Question

如果關(guān)于x的多項(xiàng)式 x⁴+（a-1）x³+5x²-（b+3）x-1不含x³項(xiàng)和x項(xiàng)，求a、b的值．

Answer 1

解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式x⁴+（a-1）x³+5x²-（b+3）x-1不含x³項(xiàng)和x項(xiàng)，
∴a-1=0，b+3=0，
∴a=1，b=-3．
故a的值為1，b的值為-3．
分析：要使 x⁴+（a-1）x³+5x²-（b+3）x-1中不含x³項(xiàng)和x項(xiàng)，那么x³項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)為0，由此可以得到關(guān)于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)定義．在多項(xiàng)式中如果不含某一項(xiàng)就是這一項(xiàng)的系數(shù)等于0．