Question

26、如果關于x的多項式 x⁴+（a-1）x³+5x²-（b+3）x-1不含x³項和x項，求a、b的值．

Answer 1

分析：要使 x⁴+（a-1）x³+5x²-（b+3）x-1中不含x³項和x項，那么x³項和x項的系數應為0，由此可以得到關于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值．

解答：解：∵關于x的多項式x⁴+（a-1）x³+5x²-（b+3）x-1不含x³項和x項，
∴a-1=0，b+3=0，
∴a=1，b=-3．
故a的值為1，b的值為-3．

點評：本題考查了多項式的有關定義．在多項式中如果不含某一項就是這一項的系數等于0．