【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.在直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方
B.如果一個三角形兩邊的平方差等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形
C.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a2+b2＝c2，則∠A＝90°
D.在△ABC中，若a＝3，b＝4，則c＝5
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B，C三點在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點D作DE∥AB交弦BC于點E，在BC的延長線上取一點F，使得EF
DE．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接AF交DE于點M，若 AD
4，DE
5，求DM的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，以AC為邊在△ABC外作正△ACD，連接BD．
（1）以點A為中心，把△ADB順時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（保留作圖痕跡）；
（2）若∠ABC＝30°，BC＝4，BD＝6，求AB的長．
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【題目】已知函數
是關于x的二次函數，求：
(1)滿足條件m的值。
(2)m為何值時，拋物線有最底點?求出這個最底點的坐標，這時
為何值時y隨
的增大而增大?
(3)m為何值時，拋物線有最大值?最大值是多少?這時
為何值時，y隨
的增大而減小．
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【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC的邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為ts．
（1）則BC＝ cm；
（2）當t為何值時，點P在邊AC的垂直平分線上？此時CQ＝ ；
（3）當點Q在邊CA上運動時，直接寫出使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AD、BC上，且AM=CN，連接MN與AC交于點O，連接BO，若∠DAC=28°，則∠OBC的度數為( )
A.28°B.56°C.62°D.72°
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【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7．
（1）旋轉中心是點 ，旋轉了 度，DE的長度是 ；
（2）BE與DF的關系如何？ 請說明理由.（提示：延長BE交DF于點G）
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【題目】如圖，為測量學校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方3米處的點C出發，沿坡度為i=1：
的斜坡CD前進2米到達點D，在點D處放置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內，且旗桿和測角儀都與地面垂直．
（1）求點D的鉛垂高度（結果保留根號）；
（2）求旗桿AB的高度（精確到0.1）．
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）
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【題目】如圖,在直角坐標系中,點A.C分別在x軸、y軸上,CB∥OA，OA=8,若點B的坐標為
.
(1)直接寫出點A，C的坐標；
(2)動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分時停止運動，求P點運動時間；
(3)在(2)的條件下，點P停止運動時，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由。
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