【題目】如圖,在直角坐標系中,點A.C分別在x軸、y軸上,CB∥OA，OA=8,若點B的坐標為
.
(1)直接寫出點A，C的坐標；
(2)動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分時停止運動，求P點運動時間；
(3)在(2)的條件下，點P停止運動時，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由。
【答案】（1）A（8，0），C（0，4）；（2）3秒；（3）Q（0，12）或Q（0，-4）．
【解析】
（1）根據線段的長和線段的特點確定出點的坐標；
（2）根據S△POC=
S四邊形OABC，列式求出OP即可；
（3）根據四邊形OABC的面積求出△CPQ的面積是24，得到CQ=8，最后求出點Q的坐標．
（1）∵點A在x軸上，OA=8．
∴A（8，0），
∵CB∥OA，且B（4，4）
∴OC=4
∵C在y軸上，
∴C（0，4）；
（2）如圖1，設OP=a，
∵S△POC=S四邊形OABC，
∵CB=4，OC=4，OA=8，
∴×a×4=× (4+8)×4，
a=6，
即OP=6，
∴點P的運動時間為：
=3秒；
（3）存在，
由（2）有OP=6，
∴S△CPQ=CQ×OP=S四邊形OABC=24，
∴CQ=8，
∵C（0，4），
∴Q（0，12）或Q（0，-4）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.在直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方
B.如果一個三角形兩邊的平方差等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形
C.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a2+b2＝c2，則∠A＝90°
D.在△ABC中，若a＝3，b＝4，則c＝5
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G．
（1）求證：△EFG∽△AEG；
（2）設FG=x，△EFG的面積為y，求y關于x的函數解析式并寫出定義域；
（3）聯結DF，當△EFD是等腰三角形時，請直接寫出FG的長度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=
，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）某商場用2500元購進了A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價，標價如下表所示：
（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）若A型臺燈按標價的九折出售，B型臺燈按標價的八折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A，B，點P在該函數圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2．
（1）當P為線段AB的中點時，d1+d2=_____；
（2）設點P橫坐標為m，用含m的代數式表示d1+d2，并求當d1+d2=3時點P的坐標；
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據要求作圖．
（1）如圖1，平行四邊形ABCD，點E，F分別在邊AD，BC上，且AE＝CF，連接EF．請你只用無刻度直尺畫出線段EF的中點O．（保留畫圖痕跡，不必說明理由）．
（2）如圖2，平行四邊形ABCD，點E在邊AB上，請你只用無刻度直尺在邊CD上找一點F，使得四邊形AECF為平行四邊形，并說明理由．（注意：無刻度直尺只能過點畫線段或直線或射線）．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
