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已知如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長為1，則△BAE的面積是，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長為4，則△FAC的面積是8，……，如果兩個正多邊形ABCDE…和BPKGY…是正n(n≥3)邊形，正多邊形ABCDE …的邊長是2a，則△KCA的面積是         .（結果用含有a、n的代數式表示）

試題分析：正多邊形ABCDE…中，過點B作BN⊥AC于點N，由銳角三角函數的定義可求出BN及AC的長，利用三角形的面積公式即可得出結論．
正多邊形ABCDE…中，過點B作BN⊥AC于點N，

∵多邊形是正多邊形，BN⊥AC，
∴∠NBC，AC=2NC=2AN，
∵BC=2a，



點評：解答此題的關鍵是根據題意作出輔助線，構造出同底等高的三角形，再根據三角形的面積公式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD是⊙O的直徑，點A為CD延長線上一點，BC=AB，∠CAB=30°．

（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求弧BD的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的直徑AB=2，弦AD=，點C為⊙O上一點，∠CAD=15°，則sin∠CAB=    .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐的母線長是底面半徑的2倍，則側面展開圖扇形的圓心角是（    ）
A．60°B．90°C．120°D．180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為8，點P到圓心O的距離為3，那么點P與⊙O的位置關系是
A．點P在⊙O上B．點P在⊙O內
C．點P在⊙O外D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

（本題滿分8分）尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）
某地要修建一處公共服務設施，使它到三所公寓A、B、C 的距離相等．

（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施（用點P表示）的位置；
（2）若∠BAC＝66º，則∠BPC＝           º.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若MN  MC=8，求⊙O的直徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為2cm 的⊙O中有長為2cm的弦AB，則弦AB所對的圓周角度數為(     )
A．600B．900C．600或1200D．450或900

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O1O2＝7cm，⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，O1O2交⊙O2于點P．

（1）若把⊙O1沿直線O1O2以每秒1cm的速度從左向右平移，經過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？
（2）若將⊙O1以每秒30°的速度繞點P順時針方向旋轉一周，則經過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？

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同步練習冊答案
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