Question

某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．天氣漸熱，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價．據測算，若每箱飲料每降價1元，每天可多售出2箱．針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當每箱飲料降價20元時，這種飲料每天銷售獲利多少元？
（2）在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷售飲料獲利14400元，問每箱應降價多少元？

Answer 1

分析：（1）此題利用的數量關系：銷售每箱飲料的利潤×銷售總箱數=銷售總利潤，由此列出算式后代入20即可求解；
（2）利用上題得到的算式進一步得到方程求解即可解答．

解答：解：（1）每箱應降價x元，依據題意得總獲利為：（120-x）（100+2x），
當x=20時，（120-x）（100+2x）=100×140=14000元；

（2）要使每天銷售飲料獲利14400元，每箱應降價x元，依據題意列方程得，
（120-x）（100+2x）=14400，
整理得x²-70x+1200=0，
解得x₁=30，x₂=40；
∵要求每箱飲料獲利大于80元，
∴x=30
答：每箱應降價30元，可使每天銷售飲料獲利14400元．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，此題考查最基本的數量關系是：銷售每箱飲料的利潤×銷售總箱數=銷售總利潤．