Question

下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

• A．

  a2+1

• B．

  1 2

• C．

  12

• D．

  a2b

Answer 1

分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．

解答：解：A、

a2+1

符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，則它是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)正確；
B、

1 2

的被開(kāi)方數(shù)中含有分母，則它不是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、

12

=

22×3

的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)的盡方的因數(shù)2²，則它不是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、

a2b

的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)的盡方的因數(shù)a²，則它不是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；
（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．