【題目】解方程:
(1)
(2)
(3)
【答案】（1）x=2；（2）x=12；（3）x=-17．
【解析】
（1）根據解一元一次方程的步驟求解即可；
（2）先去括號、再移項、合并同類項，系數化為1即可；
（3）先去分母，去括號、再移項、合并同類項，系數化為1即可．
（1）移項得，2x+x=1+5，
合并同類項，得3x=6，
系數化為1，得x=2；
（2）去括號得，6x+15=8x-6-3，
移項得，6x-8x=-6-3-15，
合并同類項，得-2x=-24，
系數化為1得，x=12；
（3）去分母，得3（x-1）-12=2（2x+1），
去括號得，3x-3-12=4x+2，
移項得，3x-4x=2+3+12，
合并同類項，-x=17，
系數化為1，x=-17．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一張直角三角形紙片
沿斜邊
上的中線
剪開，得到
，再將沿
方向平移到
的位置，若從平移開始到點
未到達點
時，
交于點
，
交
于點
，連結
.
(1)試探究
的形狀，請說明理由；
(2)當四邊形
為菱形時，判斷與
是否全等，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為進一步推廣“陽光體育”大課間活動，某中學對已開設的A實心球，B立定跳遠，C跑步，D跳繩四種活動項目的學生喜歡情況進行調查，隨機抽取了部分學生，并將調查結果繪制成圖1，圖2的統計圖，請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）請計算本次調查中喜歡“跑步”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整；
（2）隨機抽取了5名喜歡“跑步”的學生，其中有3名女生，2名男生，現從這5名學生中任意抽取2名學生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+b交x軸于點A（1,0），與雙曲線y=-
（x<0）交于點B（-1,a）.
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點B左側一直線x=m與直線AB交于點C，與雙曲線交于點D（C、D兩點不重合），當BC=BD時，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學問題：用邊長相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進行平面圖形的鑲嵌？
問題探究：為了解決上述數學問題，我們采用分類討論的思想方法去進行探究．
探究一：從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？
第一類：選正三角形．因為正三角形的每一個內角是60°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有6個正三角形的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形可以進行平面圖形的鑲嵌．
第二類：選正方形．因為正方形的每一個內角是90°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有4個正方形的內角可以拼成一個周角，所以用正方形也可以進行平面圖形的鑲嵌．
第三類：選正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結論)
探究二：從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？
第四類：選正三角形和正方形
在鑲嵌平面時，設圍繞某一點有x個正三角形和y個正方形的內角可以拼成個周角．根據題意，可得方程
60x+90y＝360
整理，得2x+3y＝12．
我們可以找到唯一組適合方程的正整數解為
.
鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著3個正三角形和2個正方形的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形和正方形可以進行平面鑲嵌
第五類：選正三角形和正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結論)
第六類：選正方形和正六邊形，(不寫探究過程，只寫出結論)
探究三：用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面？
第七類：選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形．(不寫探究過程，只寫結論)，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB=
，求線段OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，分別是兩棵樹及其影子的情形
（1）哪個圖反映了陽光下的情形？哪個圖反映了路燈下的情形．
（2）請畫出圖中表示小麗影長的線段．
（3）陽光下小麗影子長為1.20m樹的影子長為2.40m，小麗身高1.88m，求樹高．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（定義新知）在數軸上，點M和點N分別表示數x1和x2 ，可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離d (M，N)，即d (M，N)＝|x1－x2|．
（初步應用）
（1）在數軸上，點A、B、C分別表示數－1、2、x， 解答下列問題：
①d (A，B)＝ ；
②若d(A，C)＝2，則x的值為 ；
③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x為整數，則x的取值有 個．
（綜合應用）
（2）在數軸上，點D、E、F分別表示數－2、4、6．動點P沿數軸從點D開始運動，到達F點后立刻返回，再回到D點時停止運動．在此過程中，點P的運動速度始終保持每秒2個單位長度．設點P的運動時間為t秒．
①當t＝ 時，d(D，P)＝3；
②在整個運動過程中，請用含t的代數式表示d(E，P)．
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