Question

19、如圖所示，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于點N，交BC于點M，若△ABM的周長為12厘米，△ABC的周長為17厘米，則AC的長為

5

厘米．

Answer 1

分析：先根據線段垂直平分線的性質求出AM=MC，根據△ABM的周長求出AB+BC的值，再由△ABC的周長減去AB+BC即可得出答案．

解答：解：∵MN是線段AC的垂直平分線，
∴AM=MC，
∴AM+BM=MC+BM=BC，
∵△ABM的周長為12厘米，
∴AB+BC=12厘米，
∵△ABC的周長為17厘米，
∴AC=17-（AB+BC）=17-12=5厘米．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．