Question

如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城的正西方300千米處，以每小時10

7

千米的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域．
（1）問A城是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響的時間有多長？

Answer 1

（1）A城市受影響．
如圖，過點A作AC⊥BF，則距離點C最近的距離為AC，
∵AB=300，∠ABC=30°，
∴AC=

1

2

AB=150＜200，
所以A城會受到這次臺風(fēng)的影響；

（2）如圖，
∵距臺風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域，
則AD=AE=200，即DE為A城遭受這次臺風(fēng)的距離，
CD=

AD2-AC2

=50

7

，
∴DE=100

7

，
則t=

s

v

=

100 7

10 7

=10小時．
故A城遭受這次臺風(fēng)影響的時間10小時．