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圖中的三塊陰影部分由兩個半徑為1的圓及其外公切線分割而成，如果中間一塊陰影的面積等于上下兩塊面積之和，則這兩圓的公共弦長是（　　）
A．
5
2
B．
6
2
C．
1
2
25-π2
D．
1
2
16-π2

∵AB，CD為兩等圓的公切線，
∴四邊形ABCD為矩形，BC=2，
設中間一塊陰影的面積為S，
∵中間一塊陰影的面積等于上下兩塊面積之和，
∴BC•AB-（S半圓AD+S半圓BC-S）=S，即2AB-π•12+S=S，
∴AB=
π
2
．
如圖，EF為公共弦，PO⊥EF，
OP=
1
2
AB=
π
4
，
∴EP=
OE2-OP2
=
12-(
π
4
)2
=
16-π2
4
，
∴EF=2EP=
16-π2
2
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果BC=6，那么MN=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，MN是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，AB=10，MN=8，求BF-AE的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的直徑AB=10cm，弦CD⊥AB于M，且OM=3cm，則CD=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為6cm，弦AB垂直平分半徑OC于點D，則弦AB的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC內接于半徑為5的⊙O，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：⊙O的半徑為5，AB為直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，若CD=6，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（　　）
A．(4+
5
)cm		B．9cmC．4
5
cm		D．6
2
cm

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同步練習冊答案
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