Question

如圖，△ABC的三條內角平分線交于P點，PD、PE、PF分別垂直于AC、AB、BC于D、E、F，已知PD⊥PF，BC、CA長分別是6、8，則AB的長度是（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

Answer 1

分析：根據垂直定義求出∠PFC=∠PDC=∠FPD=90°，求出∠C=90°，由勾股定理求出AB即可．

解答：解：∵PD⊥AC，PF⊥BC，PF⊥PD，
∴∠PFC=∠PDC=∠FPD=90°，
∴∠C=90°，
∴由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10，
故選B．

點評：本題考查了角平分線性質，勾股定理的應用，關鍵是求出△ACB是直角三角形．