Question

對于分式

1

x+1

的變形一定成立的是（　　）

• A、

  1

  x+1

  =

  2

  x+2

• B、

  1

  x+1

  =

  x-1

  x2-1

• C、

  1

  x+1

  =

  x+1

  (x+1)2

• D、

  1

  x+1

  =

  -1

  x-1

Answer 1

分析：要讓原式的變形成立，則要使原分式上下同乘或同除相同的數（此數不能為0）．

解答：解：A、分式中分子和分母同時加一個不為0的數，分式的值要改變，故A錯誤；
B、沒有說明x≠1，因此不一定成立，故B錯誤；
C、

x+1

(x+1)2

=

x+1

(x+1)(x+1)

=

1

x+1

，故C正確；
D、

-1

x-1

=

1

1-x

≠

1

x+1

，故D錯誤．
故選C．

點評：此題考查的是分式的變形，要使分式變形成立，則分式上下要同乘或同除相同的數（此數不能為0）．