Question

適合條件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等邊三角形

Answer 1

分析：設∠C=x，由∠A=2∠B=3∠C，則∠A=3x，∠B=

3

2

x，根據三角形內角和定理得到3x+

3

2

x+x=180°，解得x=

360°

11

，則有∠A=3x=3×

360°

11

＞90°，即可判斷△ABC的形狀．

解答：解：設∠C=x，
∵∠A=2∠B=3∠C，
∴∠A=3x，∠B=

3

2

x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3x+

3

2

x+x=180°，
解得x=

360°

11

，
∴∠A=3x=3×

360°

11

＞90°，
∴△ABC為鈍角三角形．
故選C．

點評：本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．