Question

在⊙O中，∠AOB=84°，則弦AB所對的圓周角是

1. A.
   42°或138°
2. B.
   138°
3. C.
   69°
4. D.
   42°

Answer 1

A
分析：因為在一個圓中一條弦所對應的弧有兩條，所以本題應分兩種情況討論．
解答：∵⊙O中，∠AOB=84°，
∴弦AB所對的劣弧的度數為84°，
∴此弧所對的圓周角為∠AOB=×84°=42°，
∵∠AOB=84°，∴弦AB所對的優弧的度數為360°-84°=276°，
∴此弧所對的圓周角為×276°=138°．
故選A．
點評：本題考查的是圓周角定理，解答此題時要注意在一個圓中一條弦所對應的弧有兩條，不要漏解．