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精英家教網如圖，在⊙O中，∠AOB=120°，AB=3，則圓心O到邊AB的距離=
 
．
分析：過O作OC⊥AB，根據垂徑定理，∠AOC=60°，AC=
1
2
AB．再根據∠AOC的正切即可求出OC．
解答：精英家教網解：過O作OC⊥AB，垂足為C．
∵∠AOB=120°，AB=3，
∴∠AOC=60°，AC=
1
2
AB=
3
2
．
∴tan∠AOC=
AC
OC
=
3
，
OC=
3
2
×
3
3
=
3
2
．
點評：本題利用垂徑定理構造出直角三角形，再根據角的正切函數求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號）

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