Question

如圖，在⊙O中，弦AB、DC的延長線相交于點P．如果∠AOD=110°，∠BDC=20°，那么∠P=（ ）

A．45°
B．55°
C．60°
D．35°

Answer 1

【答案】分析：根據同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半，求出∠DBA的度數，再根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，求出∠P．
解答：解：∵∠AOD=110°，
∴∠ABD=110°×=55°，
又∵∠BDC=20°，
∴∠P=∠ABD-∠BDC=55°-20°=35°．
故選D．
點評：本題考查了圓周角定理和三角形外角的性質，二者結合，體現了一定的技巧性．