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矩形、菱形與正方形都具有的性質是（）

A．對角線互相垂直	B．對角線互相平分
C．對角線平分一組對角	D．對角線相等

B．

試題分析：A、矩形對角線不互相垂直，故本選項錯誤；
B、平行四邊形的對角線互相平分，以上三個圖形都是平行四邊形，故本選項正確；
C、三個圖形中，只有菱形和正方形的對角線平分一組對角，故本選項錯誤；
D、菱形對角線不相等，故本選項錯誤．
故選B．

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如圖，在

ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF。求證：∠BAE=∠CDF

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如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的長。

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求證：AE=AF．

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如圖，長方形ABCD中，M為CD中點，現在點B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P．若∠PMC=110°，則∠BPC的度數為．

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如圖，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，則其面積為．

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小明遇到這樣一個問題：“如圖1，在邊長為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．”
分析時，小明發現，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）
請回答：
（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個正方形（無縫隙不重疊），則這個正方形的邊長為_______
（2）求正方形MNPQ的面積．
（3）參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=