Question

8、邊長為a的正方形，其邊長減少了b后，所得的較小的正方形的面積比原來的正方形的面積減少（　　）

A、a²

B、b²

C、（a-b）²

D、2ab-b²

Answer 1

分析：由原正方形的邊長，根據邊長的平方計算出原正方形的面積；由題意列出小正方形的邊長，再根據邊長的平方表示出小正方形的面積，用原正方形的面積減去小正方形的面積即為減少的面積，利用平方差公式化簡合并即可得到最后結果．

解答：解：原正方形的邊長為a，
所以原正方形的面積為：a²；
小正方形的邊長為a-b，
所以小正方形的面積為（a-b）²，
則較小的正方形的面積比原來的正方形的面積減少為：
a²-（a-b）²
=[a+（a-b）][a-（a-b）]
=（a+a-b）（a-a+b）
=b（2a-b）
=2ab-b²．
故選D．

點評：此題考查了平方差公式的運用，解答此類題，首先要根據題意列出正確的表達式，其次可以利用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）來簡化運算．要求學生熟練掌握平方差公式及其結構特征．