Question

As in right figure，in a quadrilateral ABCD，we have its diagonal AC bisects∠DAB，and AB=21，AD=9，BC=DC=10，then the distance from point C to line AB is________，and the length of AC is________．　 （英漢詞典：quadrilateral 四邊形；bisect 平分）

Answer 1

8    17
分析：作輔助線構(gòu)建直角三角形，求證△CED≌△CFB，即可得DE=FB，即可求得BF，根據(jù)BF求CF，根據(jù)CF、AF求AC．
解答：解：過C作CE⊥AD，CF⊥AB，
∴△CED≌△CFB，
∴DE=FB，
∴9+DE=21-BF，
∴BF=6，
根據(jù)勾股定理，可知CF=CE=8，即點C到AB的距離為8．
∴AC===17．
故答案為：8，17．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的證明，勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，解答本題構(gòu)建直角△CFD是關(guān)鍵．