Question

7．已知6¹⁶-1能被30至40之間的兩個(gè)整數(shù)整除，這兩個(gè)整數(shù)的和是72．

Answer 1

分析 直接運(yùn)用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之間的數(shù)即可．

解答 解：6¹⁶-1，
=（6⁸）²-1，
=（6⁸+1）（6⁸-1），
=（6⁸+1）[（6⁴）²-1]，
=（6⁸+1）（6⁴+1）（6⁴-1）
=（6⁸+1）（6⁴+1）（6²+1）（6²-1）
其中（6²+1）（6²-1）就是37和35，其和為72
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式分解因式，熟練掌握公式并進(jìn)行多次因式分解，直到分解到60到70之間的數(shù)即是所求的數(shù)．