Question

如圖，點A，B的坐標分別為(3，2)，(6，4)，AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，分別以AC，BD為邊作正方形ACEF和正方形BDGH．

(1)試分別寫出直線AB和直線FH對應的函數表達式；

(2)求證：正方形ACEF和正方形BDGH是位似圖形；

(3)已知點P的坐標是(10，0)，試作一個正方形，它以點P為其中一個頂點，且與已有正方形成位似圖形(在圖中作出即可)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝x；y＝x． 　　(2)∵所有的正方形都相似，∴正方形ACEF和正方形BDGH是相似形．又∵對應點連線都經過原點，∴正方形ACEF和正方形BDGH是位似圖形． 　　(3)如下圖①②所示，與正方形BDGH的位似中心為點P，與正方形ACEF的位似中心為點Q．

提示：

要證明兩個圖形位似，需要證明它們是相似形，還要證明它們的對應點連線相交于同一點．