Question

解方程組

4x2-9y2=12  ① 2x-3y=3  ②

．

Answer 1

分析：第一個方程的左邊能進行因式分解，先進行因式分解后，把（2）代入，再用加減消元求解．

解答：解：由①得：（2x+3y）（2x-3y）=12③，
把②代入③得：2x+3y=4④，
①+④得，4x=7，
解得：x=

7

4

，
把x=

7

4

代入②，得：y=

1

6

．
所以原方程組的解為

x= 7 4 y= 1 6

．

點評：解決二元二次方程組的根本思想是：消元，降次．當所給方程組比較復雜，但較復雜的方程能因式分解，因式分解后又與第一個方程有關系時，應考慮把較復雜的方程因式分解．