Question

解方程或方程組．在本題中將給你兩種選擇，你可以根據自己的學習情況任意選擇一道適合于你的試題解答，如果兩題都給出解答．閱卷時將不論對錯只選擇第一道題的解答評分．
第一題：

x2

(x+1)2

+

5x

x+1

+6=0
第二題：

4x2-9y2=15 2x-3y=5

．

Answer 1

分析：第一題：方程左邊的最簡公分母為（x+1）²，先通分然后化簡方程求解．
第二題：先因式分解，然后用代入法化為二元一次方程組求解．

解答：解：（1）原方程可化為：

x2+5x(x+1)

(x+1)2

+

6(x+1)2

(x+1)2

=0，

12x2+17x+6

(x+1)2

=0，
∵（x+1）²≠0，
∴12x²+17x+6=0，
解得：x₁=-

2

3

，x₂=-

3

4

；

（2）

4x2-9y2=15① 2x-3y=5②

，
①可化簡為：（2x+3y）（2x-3y）=15③，
將②代入③中得：2x+3y=3④，
②+④，得：4x=8，
x=2，
④-②，得：6y=-2，
y=-

1

3

，
即原方程組的解為：

x=2 y=- 1 3

．

點評：（1）先用最簡公分母將方程化簡，然后根據分母不等于0，將方程化簡為整式方程，再求解．
（2）能進行因式分解的方程，要先化簡再利用消元法進行消元運算．