Question

（9分）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

（1）填空：∠ABC= °，∠DEF= °，BC= ， DE= ；

（2）判斷：△ABC與△DEF是否相似？并說明理由．

 

Answer 1

（1）135，135，，；（2）△ABC與△DEF相似．

【解析】

試題分析：（1）因為BC、DE是正方形的對角線，根據正方形對角線平分對角計算角度；根據勾股定理求長度；

（2）證明兩邊對應成比例，且夾角相等判定相似．

試題解析：（1）135°，135°，，；

（2）△ABC與△DEF相似．

△ABC與△DEF相似；理由：由圖可知，AB=2，EF=2，∴.

∵∠ABC＝∠DEF＝135°，∴△ABC∽△DEF.

考點：相似三角形的判定．