Question

當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x²-4x+3-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出這兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=16-4（3-k）=0，解得k=-1；
故原方程為：x²-4x+4=0，解得x₁=x₂=2．
分析：若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程的△=0，可據(jù)此求出k的值，進(jìn)而可確定原一元二次方程，從而求出方程的根．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．