Question

（2010•防城港）當實數(shù)k為何值時，關(guān)于x的方程x²-4x+3-k=0有兩個相等的實數(shù)根？并求出這兩個相等的實數(shù)根．

Answer 1

【答案】分析：若方程有兩個相等的實數(shù)根，則方程的△=0，可據(jù)此求出k的值，進而可確定原一元二次方程，從而求出方程的根．
解答：解：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=16-4（3-k）=0，解得k=-1；
故原方程為：x²-4x+4=0，解得x₁=x₂=2．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．