【題目】某旅游景點的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元，如果某日該景點售出門票100張，門票收入共4000元，那么當日售出成人票張．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC．
(1)求證：PC是⊙O的切線；
(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）
問題背景：已知
的頂點
在
的邊
所在直線上（不與
，
重合）．
交
所在直線于點
，
交
所在直線于點
．記
的面積為
，
的面積為
．
（1）初步嘗試：如圖①，當
是等邊三角形，
，
，且
，
時，則
；
（2）類比探究：在（1）的條件下，先將點
沿
平移，使
，再將
繞點
旋轉至如圖②所示位置，求
的值；
（3）延伸拓展：當
是等腰三角形時，設
．
（I）如圖③，當點
在線段
上運動時，設
，
，求
的表達式（結果用
，
和
的三角函數表示）．
（II）如圖④，當點
在
的延長線上運動時，設
，
，直接寫出
的表達式，不必寫出解答過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線l1：y= 
x與直線l2：y=﹣x+6交于點A，l2與x軸交于B，與y軸交于點C．
（1）求△OAC的面積；
（2）如點M在直線l2上，且使得△OAM的面積是△OAC面積的 
，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）問題
如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．
填空：當點A位于時，線段AC的長取得最大值，且最大值為（用含a，b的式子表示）
（2）應用
點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值．
（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：
（1）①在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；②在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標；
（2）若M（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標．
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