【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，將AB邊沿AD折疊，發現B點的對應點E正好在AC的垂直平分線上，則∠C＝_______
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【題目】如圖所示，點O是菱形ABCD對角線的交點，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．
（1）求證：OE=CB；
（2）如果OC: OB=1：2，OE=
，求菱形ABCD的面積．
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【題目】如圖，以AB為斜邊的Rt△ABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經過點N．若S3＝S4＝6，則S1+S5＝_____．（注：圖中所示面積S表示相應封閉區域的面積，如S3表示△ABC的面積）
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【題目】“金山”超市現有甲、乙兩種糖果若干kg，兩種糖果的售價和進價如表
糖果 | 甲種 | 乙種 |
售價 | 36元/kg | 20元/kg |
進價 | 30元/kg | 16元/kg |
（1）超市準備用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖出售，混合后糖果的售價是27.2元/kg，現要配制這種雜拌糖果100/kg，需要甲、乙兩種糖果各多少千克？
（2）“六一”兒童節前夕，超市準備用5000元購進甲、乙兩種糖果共200kg，如何進貨才能使這批糖果獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：進貨量只能為整數）
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標分別為B（3，0）．C（0，3），點M是拋物線的頂點．
（1）求二次函數的關系式；
（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+b分別交x，y軸的正半軸于點A，B，交反比例函數y=﹣
的圖象于點C，D（點C在第二象限內），過點C作CE⊥x軸于點E，記四邊形OBCE的面積為S1，△OBD的面積為S2，若
，則CD的長為____．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是邊CD上一點，且DE=5，P是射線AD上一動點，過A，P，E三點的⊙O交直線AB于點F，連結PE，EF，PF，設AP=m．
（1）當m=6時，求AF的長．
（2）在點P的整個運動過程中．
①tan∠PFE的值是否改變？若不變，求出它的值；若改變，求出它的變化范圍．
②當矩形ABCD恰好有2個頂點落在⊙O上時，求m的值．
（3）若點A，H關于點O成中心對稱，連結EH，CH．當△CEH是等腰三角形時，求出所有符合條件的m的值．（直接寫出答案即可）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于
，
兩點（點在點的左側），經過點的直線
與
軸交于點
，與拋物線的另一個交點為
，且
．
直接寫出點的坐標，并求直線
的函數表達式（其中
，
用含
的式子表示）；
點
是直線上方的拋物線上的一點，若
的面積的最大值為
，求的值；
設
是拋物線對稱軸上的一點，點
在拋物線上，以點，，，為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖．已知吊車底盤
的高度為
米，支架
的長為
米，且與地面成
角，吊繩
與支架的夾角為
，吊臂
與地面成
角．（參考數據：
，
，
，
，
）
求吊繩與吊臂的長度．
求吊車的吊臂頂端
點距地面的高度是多少米．（精確到
米）
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