Question

寬與長之比為的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調，勻稱的美感，如圖9,如果在一個黃金矩形里畫一個正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請證明你的結論.

 

Answer 1

解: 留下的矩形CDFE是黃金矩形 。

證明：∵四邊形ABEF是正方形

  ∴A B=DC=AF

又∵

∴

即點F是線段AD的黃金分割點.

∴ 

即

∴矩形CDFE是黃金矩形  

方法二：留下的矩形CDFE是黃金矩形 。

∵四邊形ABEF是正方形

∴A B=DC=AF

∵   

∴

=

       ∴矩形CDFE是黃金矩形。