Question

寬與長之比為：1的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感，如圖，如果在一個黃金矩形里畫一個正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請證明你的結論。

Answer 1

解：留下的矩形CDFE是黃金矩形
證明：∵四邊形ABEF是正方形
∴A B=DC=AF
又∵
∴
即點F是線段AD的黃金分割點
∴
即
∴矩形CDFE是黃金矩形。