Question

已知△ABC中三邊長分別為a，b，c，對應邊上的高分別為h_a=4，h_b=5，h_c=3．求a：b：c．

Answer 1

分析：設△ABC的面積為S，分別求出a、b、c，然后即可得出答案．

解答：解：設△ABC的面積為S，則
S=

1

2

a•h_a=

1

2

b•h_b=

1

2

c•h_c=2a=

5

2

b=

3

2

c，
所以a=

S

2

，b=

2

5

S，c=

2

3

S，
所以a：b：c=

1

2

：

2

5

：

2

3

=15：12：20．

點評：此題主要考查學生對三角形面積的理解和掌握，同一個三角形依面積公式可以有三種不同的表示法，這是解答此題的關鍵．