Question

如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖中，∠APC與∠PAB，∠PCD的關系，請你從這四個關系中任選一個加以證明。

Answer 1

解：甲圖的關系是：∠PAB+∠APC+∠PCD=360°；
乙圖的關系是：∠APC=∠PAB+∠PCD；
丙圖的關系是：∠APC=∠PCD-∠PAB；
丁圖的關系是：∠APC=∠PAB-∠PCD；
選丙圖加以證明：
過P作PE∥AB，則∠EPC+∠APC+∠PAB=180°，
∴∠APC=180°-∠EPC-∠PAB=∠PCD-∠PAB。