Question

如圖，AB∥CD，BO：CO=1：4，點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，則AB：EF的值為（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

Answer 1

分析：先由E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理，可得EF∥CD，結(jié)合已知AB∥CD，可以得出AB∥CD∥EF，可得△ABO∽△FEO，可得到比例線段，結(jié)合已知條件，可求出AB：EF的值．

解答：解：∵點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)
∴EF∥CD
又∵AB∥CD，
∴△ABO∽△FEO，
∴EF：AB=EO：BO
又BO：OC=1：4
∴OE=

1

2

OC
∴OE=2OB
∴AB：EF=1：2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定定理及性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，得出△ABO∽△FEO是解題關(guān)鍵．