Question

（2011•同安區(qū)模擬）如圖，兩座建筑AB與CD，其地面距離AC=120米，建筑物CD的高度CD=35米，從AB的頂點(diǎn)B測(cè)得CD的頂部D的俯角∠EBD=30°．求甲樓的高度AB （精確到0.1米）．
（ 以下數(shù)據(jù)供選用：

2

=1.414  

3

=1.732）

Answer 1

分析：作DF⊥AB于F，根據(jù)∠EBD=30°得到∠DBA=60°，在Rt△BDF中，利用cotB=

BF

DF

求得BF=40

3

后加上AF即可．

解答：解：作DF⊥AB于F，
∵∠EBD=30°，
∴∠DBA=60°
在Rt△BDF中，cotB=

BF

DF

，
BF=40

3

=40×1.732=69.28
∵AF=CD
∴AB=AF+CD=104.28≈104.3（米）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了俯角的定義，正確理解解直角三角形的條件，熟練運(yùn)用三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．