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如圖，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求證：BC=BD．

證明：在△ABC和△ABD中

∴△ABC≌△ABD
∴BC=BD
分析：根據全等三角形的判定（ASA）可證得△ABC≌△ABD，易證BC=BD．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
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精英家教網如圖，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求證：BC=BD．

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如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數等于（　　）

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如圖， 已知：AB平分∠CAD，AC=AD．

求證：BC=BD．

證明：

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（2005•惠安縣質檢）如圖，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求證：BC=BD．

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