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如，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延長(zhǎng)CB至E，使EB＝AD，連結(jié)AE，說(shuō)明AE與CA相等．

答案：
解析：

理由：∵AD∥BC，AB＝CD，∴∠ABC＝∠DCB．又∵AD∥BC，∴∠DCB＋∠D＝，∠ABC＋∠D＝．又∵∠ABE＋∠ABC＝，∴∠ABE＝∠D．又∵AD＝BE，AB＝CD，∴△ABE≌△CDA，∴AE＝AC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，且
AD
BD
=
DB
CB
．求證：BD⊥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC與BD相交于G，且∠AGD=60°，設(shè)E為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，ED⊥AD，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．
（1）求證：BE=CD；
（2）若梯形ABCD為等腰梯形且DE=3，tan∠DCB=4，試求四邊形ABED的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一點(diǎn)，∠ABE=45°，則tan∠AEB的值等于（　　）
A、3
B、2
C、
5
2
D、
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•宣城模擬）我們知道連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；通過(guò)證明可以得到“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”類(lèi)似三角形中位線，我們把連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線．如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點(diǎn)，觀察EF的位置，聯(lián)想三角形中位線的性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)梯形的中位線有什么性質(zhì)？證明你的結(jié)論．
（2）如果點(diǎn)E分線段AB為
AE
EB
=
1
3
，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，請(qǐng)你利用第（1）的結(jié)論求出EF=
3.5
3.5
（直接填寫(xiě)結(jié)果）；
（3）如果點(diǎn)E分線段AB為
AE
EB
=
m
n
，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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