Question

△ABC中，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，過點A作AH⊥BC于點H，連接DE、DF、HF，若DE=6，則FH=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形中位線定理求得DE=AC；又有直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證得FH=AC，即DE=FH．
解答：解：∵點D、E是分別是邊AB、BC上的中點，
∴DE=AC；
又∵點F是邊AC上的中點，AH⊥BC，
∴FH=AC，
∴DE=FH；
∵DE=6，
∴FH=6；
故答案是：6．
點評：本題考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線．三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．