Question

15、圖中的□、△、○符號，各代表一個數字，且滿足以下三個等式：□+□+△+○=17，□+△+△+○=14，□+△+○+○=13，則□代表的數字是

6

．

Answer 1

分析：先設□=x，△=y，○=z，根據題意列出方程2x+y+z=17①，x+2y+z=14②，x+y+2z=13③，然后用加減消元法和代入法解方程即可．

解答：解：設□=x，△=y，○=z，
由題意得：2x+y+z=17①，x+2y+z=14②，x+y+2z=13③，
由①-③得：x-y=3，
由②-③得：y=1+z，
∴x=4+z，
把x、y的值代入①得：z=2，
∴x=6．
故答案為6．

點評：本題的實質是考查三元一次方程組的解法．解題的關鍵是消元，把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．