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【題目】如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為7,點DAB上一點,點EBC的延長線上,且CE=AD,連接DEAC于點F,作DHAC于點H,則線段HF的長為 ____________.

【答案】

【解析】

證明:(1)過點DDGBCAC于點G,

∴∠ADG=B,∠AGD=ACB,∠FDG=E,

∵△ABC是等邊三角形,

AB=AC,∠B=ACB=A=60°,

∴∠A=ADG=AGD=60°,

∴△ADG是等邊三角形,

AD=DG

AD=CE,

DG=CE,

DFGEFC

∴△DFG≌△EFCAAS),

GF=FC=GC

又∵DHAC,

AH=HG=AG

HF=HG+GF=AG+GC=AC=

故答案為:

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點

1在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形;

2在圖2中以格點為頂點畫一個三角形使三角形三邊長分別為2、、;

3如圖3,A、BC是小正方形的頂點,ABC

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發,勻速運動.快車離乙地的路程y1km)與行駛的時間xh)之間的函數關系,如圖中線段AB所示,慢車離乙地的路程y2km)與行駛的時間xh)之間的函數關系,如圖中線段OC所示,根據圖像進行以下研究:

1)甲、乙兩地之間的距離為  km;線段AB的解析式為  ;線段OC的解析式為   ;

2)經過多長時間,快慢車相距50千米?

3)設快、慢車之間的距離為ykm),并畫出函數的大致圖像.

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【題目】如圖,ABC中,ABAC,且ABC60°,DABC內一點 ,且DADBEABC外一點,BEAB,且EBDCBD,連DE,CE. 下列結論:①DACDBC;②BEAC ;③DEB30°. 其中正確的是(

A....B.①③...C. ...D.①②③

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【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對某路段工程進行招標,接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得知:甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的;若由甲隊先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成.

(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?

(2)已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元,乙隊每天的施工費用為5.6萬元.工程預算的施工費用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預算的施工費用是否夠用?若不夠用,需追加預算多少萬元?請給出你的判斷并說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,F是高ADBE的交點,CD=4,則線段DF的長為(

A.4B.5C.6D.8

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【題目】在等邊△ABC中.

1)如圖1,P,QBC邊上兩點,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數;

2)點PQBC邊上的兩個動點(不與BC重合),點P在點Q的左側,且AP=AQ,點Q關于直線AC的對稱點為M,連接AM,PM

①依題意將圖2補全;

②求證:PA=PM

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3經過點 B﹣1,0),C2,3),拋物線與y軸的焦點A,與x軸的另一個焦點為D,點M為線段AD上的一動點,設點M的橫坐標為t

1)求拋物線的表達式;

2)過點My軸的平行線,交拋物線于點P,設線段PM的長為1,當t為何值時,1的長最大,并求最大值;(先根據題目畫圖,再計算)

3)在(2)的條件下,當t為何值時,△PAD的面積最大?并求最大值;

4)在(2)的條件下,是否存在點P,使△PAD為直角三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,將一塊長方形紙片ABCD沿BD翻折后,點CE重合,若∠ADB30°,EH2cm,則BC的長度為( 。cm

A.8B.7C.6D.5

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