Question

觀察下圖，回答下列問題：

（1）自變量x的取值范圍；

（2）函數y的取值范圍；

（3）當x取何值時， y的值最小，并寫出這個最小值；

（4）當x取何值時，y的值最大，并寫出這個最大值；

    （5）當x=0或－5時，y的值；

    （6）當y=0和2時，x的值；

    （7）當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍；

    （8）當y隨x的增大而減小時，x的取值范圍．

Answer 1

（1）由圖像可知：圖像左端端點橫坐標為－5，右端端點橫坐標為5，且5用了空心點，所以自變量x的取值范圍為－5≤x<5；

    （2）由于圖像最低點的縱坐標為－3，最高點的縱坐標4，所以－3≤y<4；

    （3）由于圖像最低點坐標為（－3，－3），所以當x=－3時，y有最小值為－3；

    （4）由于圖像最高點坐標為（2，4），所以當x=2時，y有最大值為4；\

    （5）因為圖像過點（0，2）與點（－5，0），所以當x=0時，y=2；當x=－5時，y=0；

（6）由圖像可知，圖像與x軸有兩個交點，它們的橫坐標為－5和－1，

故當y=0時，x=－5或－1；同理當y=2時，x=0或4；

（7）圖像從點（－3，－3）到點（2，4）是逐漸升高的，

因此當－3≤x≤2時，y隨x的增大而增大；

    （8）圖像從點（－5，0）到點（－3，－3）及從點（2，4）到點（5，0）是逐漸降低的，因此當－5≤x≤－3或2≤x<5時，y隨x的增大而減少．