Question

觀察下圖，回答下列問題：
（1）在圖①中有幾個角？
（2）在圖②中有幾個角？
（3）在圖③中有幾個角？
（4）以此類推，如圖④所示，若一個角內有n條射線，此時共有多少個角？

Answer 1

解：由分析知：
（1）①圖中有2條射線，則角的個數為：=1個；
（2）②圖中有3條射線，則角的個數為：=3個；
（3）③圖中有4條射線，則角的個數為：=6個；
（4）由前三問類推，角內有n條射線時，圖中共有（n+2）條射線，則角的個數為個．
分析：解答此題首先要弄清楚題目的規律：當圖中有n條射線時，每條射線都與（n-1）條射線構成了（n-1）個角，則共有n（n-1）個角，由于兩條射線構成一個角，因此角的總數為：，可根據這個規律，直接求出（1）（2）（3）的結論；
在解答（4）題時，首先要弄清圖中共有多少條射線，已知角內共n條射線，那么圖中共有（n+2）條射線，代入上面的規律，即可得到所求的結論．
點評：解答此類規律型問題，一定要弄清題目的規律，可以從簡單的圖形入手進行總結，然后得到一般化結論再進行求解．