Question

26、設等腰三角形頂角為α，一腰上的高線與底邊所夾的角為β，是否存在α和β之間的必然關系？若存在，則把它找出來；若不存在，則說明理由．
小明是這樣做的，解：不存在，因為等腰三角形的角可以是任意度數．
親愛的同學，你認為小明的解法對嗎？若不對，那么你是怎么做的，請你寫出來．

Answer 1

分析：已知腰上的高與底邊的夾角，可以的得到等腰三角形的頂角，就可以求出結論．

解答：解：等腰三角形頂角為α，一腰上的高線與底邊所夾的角為β，則α=2β
證明：設底角為υ
則α+υ+υ=180°
又∵υ+β=90°
∴α=2β

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質，等邊對等角．利用內角和求角度是常用方法之一，要熟練掌握．