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如圖,∠CAE是△ABC的一個外角,AD為其平分線,若AD//BC,求證:AB=AC

答案:
解析:

因為AD平分∠EAC

所以∠1=∠2

因為AD//BC

所以∠1=∠B,∠2=∠C

所以∠B=C,

所以AB=AC.


提示:

利用等腰三角形的判定方法來證明,只要推出∠B=C即可,由AD//BCAD平分∠EAC容易得到.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

27、完成下列證明過程:
如圖,∠CAE是△ABC的一個外角,∠1=∠2,AD∥BC,求證:AB=AC.
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠1=∠
B
(兩直線平行,同位角相等)
∠2=∠
C
兩直線平行,內錯角相等

又∵∠1=∠2(已知)
∠B
=
∠C
(等量代換)
∴AB=AC  (
等角對等邊
).

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且∠1=∠2.
求證:AB=AC.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

完成下列證明過程:
如圖,∠CAE是△ABC的一個外角,∠1=∠2,AD∥BC,求證:AB=AC.
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠1=∠________(兩直線平行,同位角相等)
∠2=∠________(________)
又∵∠1=∠2(已知)
∴________=________(等量代換)
∴AB=AC (________).

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科目:初中數學 來源: 題型:

完成下列證明過程:

如圖,∠CAE是△ABC的一個外角,∠1=∠2,AD//BC,求證:AB=AC.

                                                                                                                                                             

證明:∵ AD//BC(已知)

∴∠1=∠        (兩直線平行,同位角相等)

   ∠2=∠                            

又∵∠1=∠2(已知)

          =           (等量代換)

∴AB=AC  (                     

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科目:初中數學 來源:2006年廣東省佛山市南海執信中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且∠1=∠2.
求證:AB=AC.

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