Question

如圖，正方形紙片ABCD的邊BC上有一點E，AE=8cm，若把紙片對折，使點A與點E重合，則紙片折痕的長是多少？

Answer 1

【答案】分析：設折痕是GH，則GH是AE的中垂線，可以證明△ABE≌△HGF（ASA）得出折痕與AE相等．
解答：解：設G是折痕與AB的交點，H是折痕與CD的交點．
過G作GF⊥CD于F，則GF=AB，GF⊥AB．
∵正方形紙片ABCD，∴∠DFG=∠B=∠AGF=90°．
∴∠AGH+∠HGF=∠HGF+∠GHF，
∴∠HGF=∠BAE，
在△ABE和△HGF中

∴△ABE≌△HGF．（ASA）
∴GH=AE=8．
點評：本題考查圖形的折疊，同時考查了三角形全等的判斷和性質、正方形的性質等幾何基本知識．