Question

19、（經(jīng)典題）如圖所示，工人師傅在加工零件時，發(fā)現(xiàn)AB∥CD，∠A=40°，∠E=80°，小芳用學過的知識，得出∠C=

40

度．

Answer 1

分析：過點E作一條平行于AB的直線，根據(jù)平行線的性質(zhì)可解．

解答：解：過點E作一直線EM∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥CD，
∴∠C=∠CEM，∠A=∠AEM，
∴∠CEA=∠C+∠A，
∴∠C=∠CEA-∠A=40°．

點評：本題主要考查作輔助線構(gòu)造三條互相平行的直線，然后利用平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系求解．