Question

（經典題）如圖所示，銳角△ABC中，BE，CF是高，點M，N分別為BC，EF中點．
求證：MN⊥EF．

Answer 1

分析：找到圖中直角三角形和斜邊上的中線，得到等腰三角形FME，即可解答．

解答：證明：連接ME，MF．
則有ME=

1

2

BC，MF=

1

2

BC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．
∴ME=MF．
又∵N為EF中點，
∴MN⊥EF．

點評：關鍵問題是作出MF和ME兩條輔助線．