Question

已知：在△ABC中，∠B為銳角，，AB=15，AC=13，求BC的長.

Answer 1

14或4．

試題分析：過點A作AD⊥BC于D，解直角三角形ABD可求出BD，AD的長，解直角三角形ACD可求出CD的長．進而求BC的長．
試題解析：如圖，過點A作AD⊥BC于D．
在△ADB中，∠ADB=90°，
∵，AB=15，∴AD=AB•sinB=15×＝12．
由勾股定理，可得．
在△ADC中，∠ADC=90°，AC=13，AD=12，
由勾股定理，可得．
∵AD＜AC＜AB，
∴當B、C兩點在AD異側時，可得BC=BD+CD=9+5=14；當B、C兩點在AD同側時，可得BC=BD-CD=9-5=4．
∴BC邊的長為14或4．