Question

如圖，AB∥CD，EG平分∠AEF，∠DFE=70°，求∠GEF的度數(shù)．
解：因?yàn)锳B∥CD

（已知）

所以∠AEF=∠

DFE

因?yàn)椤螪FE=70°

（已知）

所以∠AEF=

70

°（等量代換）
因?yàn)镋G平分∠AEF（已知）
所以∠GEF=

1

2

∠AEF

所以∠GEF=

35

度．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線得出∠AEF=∠DFE=70°，根據(jù)角平分線得出∠GEF=

1

2

∠AEF，代入求出即可．

解答：解：∵AB∥CD（已知），
∴∠AEF=∠DFE，
∵∠DFE=70°（已知），
∴∠AEF=70°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=

1

2

∠AEF，
∴∠GEF=35度，
故答案為：（已知），DFE，（已知），70，∠AEF，35．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．