Question

若m為正整數，且（a²）^m+1=a¹²，則m的值為

5

．

Answer 1

分析：根據積的乘方得到a^2m+2=a¹²，則2m+2=12，然后解一次方程即可．

解答：解：∵（a²）^m+1=a¹²，
∴a^2m+2=a¹²，
∴2m+2=12，
∴m=5．
故答案為5．

點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方：（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數）；（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數）．